Pi Mathematical, Physical and Informatical Journal

Creating animations using the Desmos graphing calculator to illustrate the solution of tasks related to cardioid curves

Szilvia Lengyelné Dr. Szilágyi — 2026-02-16

Cikkünkben a Desmos grafikus számológéppel megoldható érdekes, a szívgörbe változatos geometriai tulajdonságaihoz kapcsolódó feladatokat gyűjtöttünk össze. Közös ezekben a feladatokban, hogy a szívgörbét burkológörbeként hozzuk létre kör- vagy egyenesseregek felhasználásával. Ez a megadás lehetővé teszi a görbeseregek különböző vizuális kialakítását. A megjelenítés során többféle animációs módszer alkalmazható, ezek közül az egyik, amikor a görbesereg tagjai egymás után, egyesével rajzolódnak ki. Az animációs összhatás kiépítésében fontos szerepet kap a listaalapú megközelítés. Cikkünkben ismertetjük, miként valósítható meg dinamikus ábrázolás a Desmos eszközeinek segítségével, valamint hogyan érhetők el különböző paraméterek használatával animációs effektek. A feladatokhoz készített részletes megoldások az animációra mutató linket is tartalmazzák.

A Van Hiele-szintek és a geometriai ábraértelmezés kapcsolata

Ákos Dr. Győry — 2025-12-29

Elsőéves matematika szakos egyetemi hallgatók geometriai szemléletének fejlettségét vizsgáltuk. Kutatásunk célja egyrészt annak feltárása volt, hogy a hallgatók átlagos Van Hiele-szintje megfelel-e az érettségi követelmények által implikált elvárásoknak, másrészt annak vizsgálata, hogy kimutatható-e kapcsolat a Van Hiele-szintek és a helyes geometriai ábraértelmezés között. A méréshez az Usiskin-féle Van Hiele-tesztet, az ábraértelmezés vizsgálatához pedig Usiskin bizonyítási tesztjének egy feladatát használtuk. Az eredmények azt mutatták, hogy a hallgatók jelentős része nem éri el az érettségi követelmények által feltételezett szintet, és statisztikailag szignifikáns kapcsolat sem mutatható ki a Van Hiele-szintek és a geometriai ábraértelmezés pontossága között.

Szendvics függvénykedvelő ínyenceknek

Mihály Bessenyei — 2025-12-29

Cikkünkben jellemezzük azokat a függvénypárokat, amelyek rendelkeznek affin elválasztó függvénnyel. Bár a fő eredmény az anlízis témakörébe tartozik, a bizonyításban -- meglepő módon -- a kombinatorikus geometria egyik alaptétele, a Helly-tétel kap kulcsszerepet.