Stabil, explicit numerikus algoritmusok diffúziós és hővezetési problémák megoldására

Absztrakt

Ebben a cikkben főként nemrég publikált explicit és stabil numerikus módszereket mutatunk be és hasonlítunk össze egymással és egy implicit módszerrel a lineáris hővezetési vagy diffúziós egyenlet megoldására. A standard explicit módszerektől (mint pl. FTCS vagy Runge-Kutta) eltérően ezek a módszerek az időlépés nem polinomiális kifejezését használják a változó új értékeinek kiszámításához. A módszerek teljesítményét olyan nem triviális analitikus megoldások reprodukálásán keresztül hasonlítjuk össze, ahol a diffúziós együttható függ a térváltozótól. A vizsgált esetekben a legjobb új módszerek sokkal jobb teljesítményt nyújtanak, mint a hagyományos Runge-Kutta módszerek.