Egy új stabil, explicit, másodrendű módszer nem stacionárius hővezetési problémák megoldására

Absztrakt

Ebben a rövid cikkben egy alapvetően új explicit és stabil numerikus algoritmust mutatunk be a térben diszkretizált lineáris hővezetési vagy diffúziós egyenlet megoldására. A hagyományos explicit módszerektől (mint pl. a Runge-Kutta) eltérően az új módszer az időlépés nem polinomiális kifejezését használja a változó új értékeinek kiszámításához. Az új módszer teljesítményét numerikus megoldásokkal hasonlítjuk össze. Vizsgálataink szerint a módszer időben másodrendű, és gyorsabb, mint az általában használt explicit vagy implicit módszerek, különösen a rendkívül nagy merev rendszerek esetében.