Szimplektikus numerikus módszerek és műszaki alkalmazásuk néhány gyakorlati szempontja

Absztrakt

Napjaink gépészmérnöki gyakorlatában elengedhetetlen fontosságúnak bizonyul a különféle numerikus szimulációk használata. Jelen írásban a dinamikai rendszerekre alkalmazható numerikus módszerek egy kitüntetett típusát, a szimplektikus sémákat vizsgáljuk, melyek a szerkezetőrző numerikus módszerek nagyobb családjába tartoznak. A szimplektikus sémákat egy nemlineáris dinamikai rendszerre, a rugós síkinga mechanikai modelljére alkalmazzuk, és az így kapott eredményeken keresztül hasonlítjuk össze néhány elterjedt, hagyományos módszerrel. Ezekhez képest a szimplektikus módszerek kvantitatív és kvalitatív szempontból is pontosabb eredményt adnak, azonos vagy akár kisebb számítási igény mellett is. Tárgyaljuk a szimplektikus módszerek korlátait, sajátosságait a gyakorlati problémákra való alkalmazásuk esetén, a lehetséges kiterjesztéseiket, valamint a számítási eredmények koordinátarendszertől való függését is bemutatjuk.